Question

Отрезок длиной 24см разделили в отношении 3 : 5.Найдите длину меньшего отрезка (в см).

Answer 1

24 делим на 5 и умножаем на 3 получается 14,4 см

Answer 2

Значит отрезок разделили всего на 8 частей, каждая из которых составляет 24/8=3 см. Следовательно один отрезок равен 3*3=9 см, а второй 3*5=15 см

Answer 3

Давайте обозначим длину меньшего отрезка за \(x\), а длину большего отрезка за \(y\). Условие задачи говорит нам, что отрезок длиной 24 см разделён в отношении 3:5. Это означает, что:

\(\frac{x}{y} = \frac{3}{5}\)

Также известно, что сумма длин обоих отрезков равна 24 см:

\(x + y = 24\)

Теперь у нас есть система уравнений:

\(\frac{x}{y} = \frac{3}{5}\)

\(x + y = 24\)

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений \(x\) и \(y\). Давайте решим систему.

Сначала умножим обе стороны первого уравнения на \(y\):

\(x = \frac{3}{5}y\)

Теперь подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

\(\frac{3}{5}y + y = 24\)

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дробей:

\(3y + 5y = 120\)

\(8y = 120\)

Теперь найдём значение \(y\):

\(y = \frac{120}{8} = 15\)

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), можем найти значение \(x\) с использованием первого уравнения:

\(x = \frac{3}{5} \times 15 = 9\)

Таким образом, длина меньшего отрезка (\(x\)) составляет 9 см.