Question

Найдите значение производной функции y=x^3+2x+5 в точке x0=1

Answer 1

Y'=3x²+2
y'(1)=5

Потом будет труднее((

Answer 2

Чтобы найти значение производной функции \(y = x^3 + 2x + 5\) в точке \(x_0 = 1\), нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную функции \(y\) по переменной \(x\). 2. Подставьте \(x_0 = 1\) в полученное выражение.

Давайте выполним эти шаги.

Шаг 1: Найти производную функции \(y\):

\[ y = x^3 + 2x + 5 \]

\[ y' = \frac{d}{dx}(x^3) + \frac{d}{dx}(2x) + \frac{d}{dx}(5) \]

\[ y' = 3x^2 + 2 \]

Шаг 2: Подставить \(x_0 = 1\) в производную:

\[ y'(1) = 3 \cdot 1^2 + 2 \]

\[ y'(1) = 3 + 2 \]

\[ y'(1) = 5 \]

Таким образом, значение производной функции \(y = x^3 + 2x + 5\) в точке \(x_0 = 1\) равно \(5\).