Question

1)корень третей степени из 19 - х в третей степени = 32) 2 в степени 3-х = 163) 2/5 в степени 2 = 4/9 в степени х/2

Answer 1

значок ^ означает степень (в степени)

1)корень третей степени из (19 - х в третей степени )= 3

19 - х в третей степени=3^3=27

x^3=19-27=-8

x=-2(так как (-2)^3=-8)

 

2) 2 в степени (3-х) = 16

2^(3-x)=2^4

3-x=4

x=3-4

x=-1

3) 2/5 в степени 2 = 4/9 в степени х/2

4/25=2/3^(x)

x=log от 4/25 по основаю 2/3

 

если там опячатка и

2/3 в степени 2 = 4/9 в степени х/2

то

4/9=4/9^(x/2)

4/9^1=4/9^(x/2)

1=x/2

x=2

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку:

1) \( \sqrt[3]{19 - x^3} = 32 \)

Для решения этого уравнения возведем обе стороны в куб:

\[ 19 - x^3 = 32^3 \]

Вычтем 19 и найдем значение \( x \):

\[ x^3 = 32^3 - 19 \]

Теперь извлечем кубический корень:

\[ x = \sqrt[3]{32^3 - 19} \]

2) \( 2^{3-x} = 16^3 \)

Для решения уравнения возводим обе стороны в степень (3 - x):

\[ 2 = 16^{3-x} \]

Теперь используем логарифмы, чтобы избавиться от показателя степени:

\[ \log_2(2) = \log_2(16^{3-x}) \]

\[ 1 = (3-x) \cdot \log_2(16) \]

\[ 1 = (3-x) \cdot 4 \]

Теперь решим уравнение относительно \( x \):

\[ 3 - x = \frac{1}{4} \]

\[ x = 3 - \frac{1}{4} \]

3) \( \left(\frac{2}{5}\right)^2 = \left(\frac{4}{9}\right)^{\frac{x}{2}} \)

Возводим обе стороны в степень 2:

\[ \frac{4}{25} = \left(\frac{4}{9}\right)^{\frac{x}{2}} \]

Теперь применяем логарифмы:

\[ \log\left(\frac{4}{25}\right) = \frac{x}{2} \cdot \log\left(\frac{4}{9}\right) \]

\[ \frac{x}{2} = \frac{\log\left(\frac{4}{25}\right)}{\log\left(\frac{4}{9}\right)} \]

\[ x = 2 \cdot \frac{\log\left(\frac{4}{25}\right)}{\log\left(\frac{4}{9}\right)} \]

Это решение для уравнения 3.

Уточню, что выражения в логарифмах следует вычислить численно, если вам нужны конкретные численные значения.