Question

Пожалуйста, решите уравнениеy²+14y+24=0

Answer 1

Вот написал думаю правильно ну это надо решать через Д или через Д1

Answer 2

Конечно, я могу помочь решить это уравнение. Для начала давайте посмотрим на уравнение и определим, какую форму оно имеет. Уравнение y² + 14y + 24 = 0 является квадратным уравнением, так как степень переменной y равна 2.

Чтобы решить это уравнение, можно использовать различные методы, такие как факторизация, метод завершения квадрата или квадратное уравнение. В данном случае самым простым способом будет использование квадратного уравнения.

Решение квадратного уравнения

Квадратное уравнение имеет общий вид ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 1, b = 14 и c = 24.

Формула для решения квадратного уравнения имеет вид:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Применяя эту формулу к нашему уравнению, мы получаем:

y = (-14 ± √(14² - 4*1*24)) / (2*1)

Вычисляя это выражение, получаем:

y = (-14 ± √(196 - 96)) / 2

y = (-14 ± √100) / 2

Теперь найдем два возможных значения для y:

1. y₁ = (-14 + 10) / 2 = -2 2. y₂ = (-14 - 10) / 2 = -12

Итак, уравнение y² + 14y + 24 = 0 имеет два решения: y₁ = -2 и y₂ = -12.

Проверка решения

Чтобы проверить наше решение, мы можем подставить найденные значения y обратно в исходное уравнение и убедиться, что они удовлетворяют ему.

Для y₁ = -2: (-2)² + 14(-2) + 24 = 0 4 - 28 + 24 = 0 0 = 0

Для y₂ = -12: (-12)² + 14(-12) + 24 = 0 144 - 168 + 24 = 0 0 = 0

Оба значения удовлетворяют исходному уравнению, что подтверждает правильность нашего решения.

Таким образом, уравнение y² + 14y + 24 = 0 имеет два решения: y₁ = -2 и y₂ = -12.