Question

Найти 111-й член арифметической прогресии {an} если а1=312,а5=288.

Answer 1

Дано:
А1=312
А5=288
Найти:
А111
Решение:
А5=а1+4д
288=312+4д
312+4д=288
4д=288-312
4д=-24
Д=-6
А111=312+110*(-6)
А111=312-660
А111=-348
Ответ:а111=-348

Answer 2

Дано, что a1 = 312 и a5 = 288.

Формула для нахождения члена арифметической прогрессии an выглядит следующим образом:

an = a1 + (n - 1)d,

где n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Нам даны значения a1 и a5. Используя формулу, подставим эти значения:

a5 = a1 + (5 - 1)d, 288 = 312 + 4d.

Выразим d:

4d = 288 - 312, 4d = -24, d = -6.

Теперь, используя найденное значение d, найдем член прогрессии a111:

a111 = a1 + (111 - 1)d, a111 = 312 + 110(-6), a111 = 312 - 660, a111 = -348.

Таким образом, 111-й член арифметической прогрессии равен -348.