Question

Решите неполные квадратные уравнения: 1)2X+3X^2=0 2)0.76X^2-50=2.1X-50 3)X^2-2X=0 4)X^2-4X=0 5)X^2+6X=0

Answer 1

))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое уравнение по порядку.

1) \(2X + 3X^2 = 0\)

Сначала выражаем уравнение в квадратном виде:

\[3X^2 + 2X = 0\]

Теперь факторизуем:

\[X(3X + 2) = 0\]

Отсюда получаем два возможных решения:

\[X = 0\]

или

\[3X + 2 = 0\]

\[3X = -2\]

\[X = -\frac{2}{3}\]

Итак, у уравнения два корня: \(X = 0\) и \(X = -\frac{2}{3}\).

2) \(0.76X^2 - 50 = 2.1X - 50\)

Переносим все члены в одну сторону и упрощаем:

\[0.76X^2 - 2.1X = 0\]

Теперь факторизуем:

\[X(0.76X - 2.1) = 0\]

Отсюда получаем два возможных решения:

\[X = 0\]

или

\[0.76X - 2.1 = 0\]

\[0.76X = 2.1\]

\[X \approx \frac{2.1}{0.76}\]

Решая это уравнение, получим приблизительное значение \(X \approx 2.76\).

Итак, у уравнения два корня: \(X = 0\) и \(X \approx 2.76\).

3) \(X^2 - 2X = 0\)

Выражаем уравнение в квадратном виде:

\[X(X - 2) = 0\]

Отсюда получаем два возможных решения:

\[X = 0\]

или

\[X - 2 = 0\]

\[X = 2\]

Итак, у уравнения два корня: \(X = 0\) и \(X = 2\).

4) \(X^2 - 4X = 0\)

Выражаем уравнение в квадратном виде:

\[X(X - 4) = 0\]

Отсюда получаем два возможных решения:

\[X = 0\]

или

\[X - 4 = 0\]

\[X = 4\]

Итак, у уравнения два корня: \(X = 0\) и \(X = 4\).

5) \(X^2 + 6X = 0\)

Выражаем уравнение в квадратном виде:

\[X(X + 6) = 0\]

Отсюда получаем два возможных решения:

\[X = 0\]

или

\[X + 6 = 0\]

\[X = -6\]

Итак, у уравнения два корня: \(X = 0\) и \(X = -6\).