Question

Один кусок электропровода на 54 м длиннее второго. Когда от каждого куска отрезали по 12 м, второй кусок оказался в 4 раза короче первого. Сколько метров провода было в каждом куске?

Answer 1

Пусть во втором куске было х м провода, тогда в первом х+54
Решим уравнение
х+54-12=4(х-12)
х+42=4х-48
х-4х=-48-42
-3х=-90
х=30
30м было во втором куске
30+54=84 м в первом куске

Answer 2

Решение:

Пусть первый кусок электропровода имеет длину x метров, а второй кусок - y метров.

Из условия задачи известно, что первый кусок на 54 метра длиннее второго, поэтому можно записать уравнение: x = y + 54.

Также из условия задачи известно, что когда от каждого куска отрезали по 12 метров, второй кусок оказался в 4 раза короче первого. Это можно записать уравнением: (x - 12) = 4(y - 12).

Решим эту систему уравнений:

1. Подставим значение x из первого уравнения во второе уравнение: (y + 54 - 12) = 4(y - 12).

2. Раскроем скобки: y + 42 = 4y - 48.

3. Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 4y - y = 48 + 42.

4. Упростим: 3y = 90.

5. Разделим обе части уравнения на 3: y = 30.

Теперь, когда мы знаем значение y, можем найти значение x:

6. Подставим значение y в первое уравнение: x = 30 + 54.

7. Выполним вычисления: x = 84.

Таким образом, первый кусок электропровода был длиной 84 метра, а второй кусок - 30 метров.

Ответ: в первом куске было 84 метра провода, а во втором куске было 30 метров провода.