Question

Упростите выражение а) (2x+1)(x-1) б) (3-y^2)(y-4) в) a^2+(2-a)(a+5) г) (n--1)(n^2+n-2 )

Answer 1

A) (2x + 1)(x - 1) = 2x² - 2x + x - 1) = 2x² - x - 1

б) (3 - y²)(y - 4) = 3y - 12 - y³ + 4y²

в) a² + (2 - a)(a + 5) = a² + 2a + 10 - a²- 5a = 10 - 3a

г) (n - 1)(n² + n - 2) = n³ + n² - 2n - n² - n + 2 = n³ - 3n + 2

Answer 2

A) (2x+1)(x-1)=2x^2-2x+x-1=2x^2-x-1

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности и упростим их.

а) (2x+1)(x-1)

Чтобы упростить это выражение, мы можем использовать дистрибутивное свойство умножения. Для этого нужно умножить каждый член первого множителя на каждый член второго множителя:

(2x+1)(x-1) = 2x * x + 2x * (-1) + 1 * x + 1 * (-1)

= 2x^2 - 2x + x - 1

= 2x^2 - x - 1

б) (3-y^2)(y-4)

Аналогично, используем дистрибутивное свойство:

(3-y^2)(y-4) = 3 * y - 3 * 4 - y^2 * y + y^2 * 4

= 3y - 12 - y^3 + 4y^2

в) a^2 + (2-a)(a+5)

Дистрибутивное свойство:

a^2 + (2-a)(a+5) = a^2 + 2a + 5 - a^2 - 5a

= a^2 - a^2 + 2a - 5a + 5

= -3a + 5

г) (n--1)(n^2+n-2)

Снова применим дистрибутивное свойство:

(n--1)(n^2+n-2) = (n+1)(n^2+n-2)

= n * n^2 + n * n + n * (-2) + 1 * n^2 + 1 * n + 1 * (-2)

= n^3 + n^2 - 2n + n^2 + n - 2

= n^3 + 2n^2 - n - 2

Таким образом, мы упростили каждое из заданных выражений. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!