Question

Подставить и посчитать sin(-π/4)-cos(-π/4)=

Answer 1

sin(-π/4)-cos(-π/4)=-sin(π/4)-cos(π/4)=-0,5*√2-0,5*√2=-√2.

Answer 2

Давайте посчитаем значение выражения sin(-π/4) - cos(-π/4) подставив в него -π/4.

Сначала рассмотрим значение синуса от -π/4. По определению синуса, sin(-π/4) равен отношению противоположной стороны треугольника к гипотенузе. В данном случае у нас угол -π/4 лежит в третьем квадранте, поэтому противоположная сторона будет отрицательной, а гипотенуза будет положительной. Таким образом, sin(-π/4) = -1/√2.

Затем рассмотрим значение косинуса от -π/4. По определению косинуса, cos(-π/4) равен отношению прилегающей стороны треугольника к гипотенузе. В третьем квадранте прилегающая сторона будет отрицательной, а гипотенуза будет положительной. Таким образом, cos(-π/4) = -1/√2.

Теперь мы можем подставить эти значения в исходное выражение и вычислить:

sin(-π/4) - cos(-π/4) = -1/√2 - (-1/√2) = -1/√2 + 1/√2 = 0.

Таким образом, получаем, что sin(-π/4) - cos(-π/4) = 0.