Question

Решить уравнения:1) 0,6 - 1,6(х-4)=3(7-0,4х)2) 3/4 (1/2х+2/5)=3х+ 2 целых 1/14

Answer 1

1)0,6- 1,6*(х-4)= 3*(7-0,4х)

0,6-1,6х+6,4 = 21-1,2х

-1,6х+1,2х = -0,6-6,4+21

-0,4х = 14

х = 14:(-0,4)

х =-35

0,6-1,6*(-35-4) = 3*(7-0,4*(-35))

0,6+62,4 = 3*21 = 63

Ответ: -35.

 

2) 3/4*(1/2х+2/5)=3х+2 1/14

 3/8х+3/10 = 3х+2 1/14

3/8х-3х = 2 1/14-3/10

3/8х -2 8/8х = 29/14-3/10

-2 5/8х = 290/140-42/140

-21/8х = 248/140 

-21/8х = 62/35

х = 62/35:(-21/8)

х = 62/35*(-8/21)

х = - 496/735

3/4*(1/2*(-496/735)+2/5) = 3*(-496/735)+2 1/14

3/4*(-248/735+294/735) = -496/245+29/14

3/4*46/735 = -992/490+1015/490 = 23/490

Ответ: -496/735. 

 

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди.

Уравнение 1:

\[0.6 - 1.6(x-4) = 3(7 - 0.4x)\]

1. Раскроем скобки:

\[0.6 - 1.6x + 6.4 = 21 - 1.2x\]

2. Переносим все x-термы в одну часть, числовые значения в другую:

\[-1.6x + 1.2x = 21 - 6.4 - 0.6\]

\[-0.4x = 13\]

3. Делим обе стороны на -0.4, чтобы найти x:

\[x = \frac{13}{-0.4} = -\frac{13}{4}\]

Уравнение 2:

\[\frac{3}{4} + \left(\frac{1}{2x} + \frac{2}{5}\right) = 3x + \frac{29}{14}\]

1. Упростим дроби в скобках:

\[\frac{3}{4} + \frac{5x+4}{10x} = 3x + \frac{29}{14}\]

2. Приведем общий знаменатель:

\[\frac{30x}{40} + \frac{5x+4}{40} = 3x + \frac{29}{14}\]

3. Сложим дроби:

\[\frac{30x + 5x + 4}{40} = 3x + \frac{29}{14}\]

\[\frac{35x + 4}{40} = 3x + \frac{29}{14}\]

4. Умножим обе стороны на 40, чтобы избавиться от знаменателя:

\[35x + 4 = 120x + \frac{29 \cdot 40}{14}\]

\[35x + 4 = 120x + 82.8571\]

5. Переносим все x-термы в одну часть, числовые значения в другую:

\[35x - 120x = 82.8571 - 4\]

\[-85x = 78.8571\]

6. Делим обе стороны на -85, чтобы найти x:

\[x = \frac{78.8571}{-85} \approx -0.926\]

Таким образом, решения уравнений:

1. \(x = -\frac{13}{4}\)

2. \(x \approx -0.926\)