Question

Найдите последнюю цифру числа 2 в степени 2017

Answer 1

Это закономерность.
2^1 - заканчивается на 2
2^2 - на 4
2^3 - на 8
2^4 - на 6
2^5 - на 2
2^6 - на 4
и так далее.
Цикл - 4.

2017/4 = 504*4 + 1.
Остаток 1, поэтому оканчивается на 2

Answer 2

Чтобы найти последнюю цифру числа 2 в степени 2017, мы можем воспользоваться свойством цикличности последних цифр степеней числа 2.

Последние цифры степеней числа 2 образуют циклическую последовательность: 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, и так далее. Каждая четвертая степень числа 2 заканчивается на 6, поэтому нам нужно найти остаток от деления 2017 на 4.

2017 / 4 = 504 с остатком 1.

Таким образом, последняя цифра числа 2 в степени 2017 будет такая же, как последняя цифра числа 2 в первой степени, то есть 2.

Источник: