Question

13 в 8 степени минус 4 в 4 степени кратно 11

Answer 1

13⁸-4⁴ = (13⁴ - 4²)(13⁴ + 4²) = (13² - 4)(13² +4)(13² +4²4 = 169 - )
13² - 4 = 169 -4 = 165, а это число делится на 11 (165:11=15), значит и всё данное число делится на 11

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно вычислить значение выражения 13 в 8-й степени минус 4 в 4-й степени и проверить, является ли результат кратным 11.

Вычисление выражения

Давайте начнем с вычисления значения выражения. Для этого мы возведем числа 13 и 4 в соответствующие степени.

13 в 8-й степени: 13^8 = 13 * 13 * 13 * 13 * 13 * 13 * 13 * 13 = 815,730,721

4 в 4-й степени: 4^4 = 4 * 4 * 4 * 4 = 256

Теперь мы можем вычислить разность между этими двумя значениями:

815,730,721 - 256 = 815,730,465

Проверка кратности 11

Чтобы проверить, является ли результат кратным 11, мы можем воспользоваться правилом кратности 11. Если разность делится на 11 без остатка, то она является кратной 11.

Давайте разделим значение 815,730,465 на 11:

815,730,465 ÷ 11 = 74,157,315

Поскольку результат деления является целым числом, то значение 815,730,465 кратно 11.

Вывод

Итак, значение выражения 13 в 8-й степени минус 4 в 4-й степени равно 815,730,465, и оно является кратным 11.