Question

P и q натуральные числа. остаток от деления числа p на 7 равен 4. остаток от деления числа q на 7 равен 3. чему равен остаток от деления числа pq на. 7.

Answer 1

Пусть остаток от деления числа Р будет-X1,

Тогда: X1/7=4, X1=28

Пусть остаток от деления числа q  будет-X2
Тогда:X2/7=3,X1=21
(X1*X2)/7=(21*28)/7=84

Answer 2

Давайте рассмотрим условие:

Пусть \( p \) и \( q \) — натуральные числа, и остаток от деления числа \( p \) на 7 равен 4, а остаток от деления числа \( q \) на 7 равен 3.

Таким образом, мы можем записать это в виде уравнений:

\[ p \equiv 4 \pmod{7} \] \[ q \equiv 3 \pmod{7} \]

Теперь рассмотрим произведение \( pq \). Мы хотим узнать, чему равен остаток от деления этого произведения на 7. Для этого мы можем воспользоваться свойствами остатков от деления.

Мы знаем, что если \( a \equiv b \pmod{m} \) и \( c \equiv d \pmod{m} \), то \( ac \equiv bd \pmod{m} \).

Применим это свойство к нашим уравнениям:

\[ pq \equiv (4 \cdot 3) \pmod{7} \]

Вычисляем произведение \(4 \cdot 3\):

\[ pq \equiv 12 \pmod{7} \]

Теперь найдем остаток от деления 12 на 7:

\[ pq \equiv 5 \pmod{7} \]

Таким образом, остаток от деления \( pq \) на 7 равен 5.