Question

Решите неравенства (x+3)²-2x(x-4)≤49

Answer 1

Ответ.......................

Answer 2

Давайте решим данное неравенство поэтапно.

Неравенство, которое мы должны решить, выглядит следующим образом:

(x + 3)² - 2x(x - 4) ≤ 49

Для начала, раскроем скобки и упростим выражение:

x² + 6x + 9 - 2x² + 8x ≤ 49

Упростим дальше:

-x² + 14x - 40 ≤ 49

Теперь приведем неравенство к стандартному виду, где левая сторона равна нулю:

-x² + 14x - 40 - 49 ≤ 0

-x² + 14x - 89 ≤ 0

Далее, найдем корни квадратного уравнения, полученного из неравенства. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения:

a = -1 b = 14 c = -89

Теперь вычислим дискриминант:

D = 14² - 4(-1)(-89) D = 196 - 356 D = -160

Поскольку дискриминант D отрицательный, значит, уравнение не имеет реальных корней. Это означает, что неравенство не может быть выполнено при любых значениях x.

Таким образом, решение данного неравенства отсутствует.