Question

5x(в квадрате) - 45 =? нужно разложить на многочлен

Answer 1

5(x²-9)=5(x-3)(x+3)
___________

Answer 2

Конечно, разберем этот многочлен.

У нас есть выражение \(5x^2 - 45\), которое нужно разложить.

Сначала посмотрим на общий коэффициент \(5\) и константу \(-45\):

\[5x^2 - 45\]

Обратим внимание, что \(5\) и \(45\) делятся на \(5\). Мы можем вынести общий множитель:

\[5(x^2 - 9)\]

Теперь обратим внимание на выражение в скобках \(x^2 - 9\). Это разность квадратов, которую можно разложить по формуле:

\[a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\]

В данном случае \(a = x\) и \(b = 3\), так как \(9 = 3^2\):

\[x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3)\]

Поэтому исходное выражение \(5x^2 - 45\) можно разложить как:

\[5x^2 - 45 = 5(x + 3)(x - 3)\]