Question

Разложить многочлен на множители1) 3m-3mn2) 8x^3-12x^63) 64+16y+y^24) 49- \frac{с^2}{9}

Answer 1

1.3m(1-n)

2. 4x^3(2-3x^3)

3.(8+y)^2

4. 49 - c^2        7^2 - c^2      7^2 - c^2      1     

   -------------   = --------------  = -------------  : -----  = (7^2 - c^2) * 9 =49*2 - 9c^2= 12^2 - (3c)^2 =  

        9                  9              1              9 

= (12-3c)(12+3c)

 

Вроде так))))))

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим каждый из данных многочленов:

1) \(3m - 3mn\):

Выносим общий множитель \(3m\):

\[3m(1 - n)\]

Таким образом, многочлен разложен на множители: \(3m(1 - n)\).

2) \(8x^3 - 12x^6\):

Выносим общий множитель \(4x^3\):

\[4x^3(2 - 3x^3)\]

Таким образом, многочлен разложен на множители: \(4x^3(2 - 3x^3)\).

3) \(64 + 16y + y^2\):

Этот многочлен представляет собой квадратный трином. Его можно разложить следующим образом:

\[(8 + y)^2\]

Таким образом, многочлен разложен на множители: \((8 + y)^2\).

4) \(49 - \frac{c^2}{9}\):

Этот многочлен является разностью квадратов. Разложим его с учетом этого:

\[\left(7 - \frac{c}{3}\right)\left(7 + \frac{c}{3}\right)\]

Таким образом, многочлен разложен на множители: \(\left(7 - \frac{c}{3}\right)\left(7 + \frac{c}{3}\right)\).

Если у тебя есть еще вопросы или что-то не ясно, не стесняйся спрашивать!