Question

Найдите значения производной функции y=x^2-5x+1 в точке x0=2

Answer 1

(1) f'(x) = (x^2-5x+1)' = 2x-5+0 = 2x-5
(2) f'(x0) = f'(2) = 2×2-5 = 4-5 = -1

Answer 2

У⁾=(х²-5х+1)⁾=2х-5  у⁾(2)=2*2-5=-1

Answer 3

Для нахождения значения производной функции \( y = x^2 - 5x + 1 \) в точке \( x_0 = 2 \), нам потребуется взять производную функции по переменной \( x \) и затем подставить значение \( x_0 = 2 \).

1. Найдем производную функции \( y = x^2 - 5x + 1 \):

\[ y' = \frac{dy}{dx} = 2x - 5 \]

2. Теперь подставим \( x_0 = 2 \) в выражение для производной:

\[ y'(2) = 2 \cdot 2 - 5 = 4 - 5 = -1 \]

Таким образом, значение производной функции \( y = x^2 - 5x + 1 \) в точке \( x_0 = 2 \) равно -1.