Question

Объясните ка решать 6<-6x<12

Answer 1

6<-6x
1<-x
x<-1

-6x<12
-x<2
x>-2

Потом рисуем числовую прямую, ставим эти 2 точки. Обычно мы в школе для одной точки заштриховывали верх, а для другой низ. И где 2 штриховки совпадают, там и есть наш ответ.
Наш икс больше -2, но меньше -1. Тогда наш ответ: x∈(-2;-1)

Answer 2

Для решения неравенства \(6 < -6x < 12\), давайте выполним несколько шагов:

1. Деление на -6: Разделим все три части неравенства на -6. Важно помнить, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак.

\[-\frac{1}{6} \cdot 6 > x > -\frac{1}{6} \cdot 12\]

2. Упрощение: Упростим выражения внутри неравенства.

\[-1 > x > -2\]

3. Смена порядка: Поскольку мы хотим выразить \(x\), поменяем местами левую и правую части неравенства.

\[-2 < x < -1\]

Таким образом, решением исходного неравенства является интервал \((-2, -1)\), где \(x\) принимает значения в пределах от -2 (исключая -2) до -1 (исключая -1).