Question

Приведите многочлен к стандартному виду : а)b*ab+a2b б)2m6+5m6-8m6-11m6 в)12xy-5xy-2xy д)-3,1y2+2,1y2-y2 е)5x*8y(-7x2)+(-6x)*3y2 г)3c*8b*c2-c*2a

Answer 1

Т.к. буквенная часть одинаковая просто складыаем
б)-2м6
в)5ху
д)-2у2

Answer 2

Для приведения данных многочленов к стандартному виду, нужно объединить одночлены с одинаковыми переменными и сложить их коэффициенты. Давайте рассмотрим каждый многочлен по отдельности:

а) b*ab + a2b В этом многочлене есть два одночлена: b*ab и a2b. Оба одночлена содержат переменную b, поэтому мы можем объединить их, сложив их коэффициенты: b*ab + a2b = (b + a2) * b

б) 2m6 + 5m6 - 8m6 - 11m6 В этом многочлене есть четыре одночлена: 2m6, 5m6, -8m6 и -11m6. Все одночлены содержат переменную m6, поэтому мы можем объединить их, сложив их коэффициенты: 2m6 + 5m6 - 8m6 - 11m6 = (2 + 5 - 8 - 11) * m6 = -12m6

в) 12xy - 5xy - 2xy В этом многочлене есть три одночлена: 12xy, -5xy и -2xy. Все одночлены содержат переменные xy, поэтому мы можем объединить их, сложив их коэффициенты: 12xy - 5xy - 2xy = (12 - 5 - 2) * xy = 5xy

д) -3,1y2 + 2,1y2 - y2 В этом многочлене есть три одночлена: -3,1y2, 2,1y2 и -y2. Все одночлены содержат переменную y2, поэтому мы можем объединить их, сложив их коэффициенты: -3,1y2 + 2,1y2 - y2 = (-3,1 + 2,1 - 1) * y2 = -2y2

е) 5x*8y(-7x2) + (-6x)*3y2 В этом многочлене есть два одночлена: 5x*8y(-7x2) и (-6x)*3y2. Оба одночлена содержат переменные x и y, поэтому мы можем объединить их, сложив их коэффициенты: 5x*8y(-7x2) + (-6x)*3y2 = (40xy(-7x2) - 18xy2) = -280x3y + (-18xy2) = -280x3y - 18xy2

г) 3c*8b*c2 - c*2a В этом многочлене есть два одночлена: 3c*8b*c2 и - c*2a. Оба одночлена содержат переменные c и b, поэтому мы можем объединить их, сложив их коэффициенты: 3c*8b*c2 - c*2a = (24bc3 - 2ac) = 24bc3 - 2ac

Таким образом, многочлены в стандартном виде будут выглядеть следующим образом:

а) (b + a2) * b б) -12m6 в) 5xy д) -2y2 е) -280x3y - 18xy2 г) 24bc3 - 2ac