Question

одна третья в степени икс в квадрате плюс икс минус двадцать делённое на икс меньше или равно одному

Answer 1

Напиши, что ли. ;) В виде выражения и цифор.

Answer 2

Дано выражение: (1/3) * x^2 + x - 20 / x ≤ 1

Для начала, давайте приведем выражение к общему знаменателю:

(1/3) * x^2 + x - 20 / x ≤ 1 (x^2 + 3x - 20) / 3x ≤ 1

Теперь умножим обе части неравенства на 3x, чтобы избавиться от знаменателя:

(x^2 + 3x - 20) ≤ 3x

Распишем левую часть неравенства:

x^2 + 3x - 20 ≤ 3x

Перенесем все члены в одну сторону:

x^2 + 3x - 20 - 3x ≤ 0 x^2 - 20 ≤ 0

Теперь решим квадратное уравнение x^2 - 20 = 0:

x^2 - 20 = 0 (x - 4)(x + 5) = 0

Таким образом, получаем два корня: x = 4 и x = -5.

Теперь построим таблицу знаков:

| -∞ | -5 | 4 | +∞ | ------------------------------------------------------- x^2 - 20 | - | + | - | + |

Так как неравенство имеет вид x^2 - 20 ≤ 0, то нам нужны значения x, для которых x^2 - 20 меньше или равно нулю. Из таблицы знаков видно, что это значения x, которые лежат между -5 и 4 включительно.

Ответ: x ∈ [-5, 4]