Question

Решите систему уравнений {x-y=2 {2x+y=2

Answer 1

Решение:
х-у=2
2х+у=2
Из первого уравнения найдём значение (х)
х-у=2
х=2+у  подставим значение (х) во второе уравнение:
2*(2+у)+у=2
4+2у+у=2
3у=2-4
3у=-2
у=-2 : 3
у=-2/3  - подставим найденное значение (у) в х=2+у
х=2-2/3
х=1 1/3

Ответ: х=1 1/3; у=-2/3

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений поочередно.

Система уравнений: 1) x - y = 2 2) 2x + y = 2

Мы можем использовать различные методы для решения систем уравнений, такие как метод подстановки, метод исключения или метод матриц. Давайте воспользуемся методом исключения.

Метод исключения

Для начала, умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент при x в обоих уравнениях одинаковым:

1) 2(x - y) = 2 * 2 => 2x - 2y = 4

Теперь мы можем сложить это уравнение с вторым уравнением:

2x - 2y + 2x + y = 4 + 2 4x - y = 6

Теперь у нас есть новое уравнение:

3) 4x - y = 6

Теперь мы можем решить систему, состоящую из уравнений 3) и 2):

4) 4x - y = 6 5) 2x + y = 2

Метод сложения

Сложим уравнения 4) и 5) для исключения переменной y:

(4x - y) + (2x + y) = 6 + 2 6x = 8 x = 8/6 x = 4/3

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x обратно в любое из исходных уравнений, например, в уравнение 1):

x - y = 2 4/3 - y = 2 -y = 2 - 4/3 -y = 6/3 - 4/3 -y = 2/3 y = -2/3

Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из x = 4/3 и y = -2/3.