Question

На кухне в день вашего дежурства не оказалось гирь для чашечных весов. Вам нужно как можно быстрее найти один гнилой(более легкий) грецкий орех среди 15 таких же орехов. Какое наименьшее число взвешиваний на чашечных весах вам будет достаточно сделать?

Answer 1

Наименьшее число взвешиваний: одно.
Если разложить поровну по семь орехов на чаши и они уравновешены - это будет означать, что оставшийся орех гнилой.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод деления пополам.

Сначала разделим 15 орехов на две равные группы по 7 орехов каждая, оставив один орех в стороне. Положим по 7 орехов на каждую чашку весов.

Если обе чашки весов равны, значит гнилой орех находится в оставшейся группе из одного ореха. В этом случае потребуется только одно взвешивание.

Если же одна из чашек весов опустилась, значит гнилой орех находится в этой группе из 7 орехов. Тогда из этой группы возьмем 3 ореха и положим по 1 на каждую чашку весов, а оставшиеся 4 ореха оставим в стороне.

Если чашка весов, на которой лежит группа из 3 орехов, опустилась, значит гнилой орех находится среди этих 3 орехов. В этом случае потребуется еще одно взвешивание для определения гнилого ореха.

Если же чашка весов с группой из 3 орехов осталась на одном уровне, значит