Question

Дана функция y=f(x) где f(x)=4/x найдите f(1/x)

Answer 1

Дана функция y=f(x)
где f(x) = { -x +1, если -4 < x < -1
                   -x² + 3, если -1 < x < 2
а) Вычислите f(-4), f(-1), f(0)
б)Постройте график функции 
в)опишите свойства функции y=f(x)

Answer 2

Чтобы найти значение функции \( f(1/x) \), нужно подставить \( 1/x \) вместо \( x \) в выражение для \( f(x) \). Итак, у нас есть функция \( f(x) = \frac{4}{x} \), и мы хотим найти \( f\left(\frac{1}{x}\right) \).

Подставим \( \frac{1}{x} \) вместо \( x \) в выражение для \( f(x) \):

\[ f\left(\frac{1}{x}\right) = \frac{4}{\frac{1}{x}} \]

Чтобы разделить на дробь, умножим числитель и знаменатель на \( x \):

\[ f\left(\frac{1}{x}\right) = \frac{4 \cdot x}{1} \]

Таким образом, \( f\left(\frac{1}{x}\right) = 4x \).