Question

найдите все пары целых чисел, при которых (х+1)(y-2)=17

Answer 1

$(x+1)(y-2)=17\\ x=\frac{17}{y-2}-1$
очевидно что 17 это простое число ,  "у" должно быть таким что бы дробь сократилась  

$\frac{17}{y-2}\\ y=-15\\ y=19\\ y=3$
тогда  x=-2,  x=1   ,x=17
Ответ                    (-2;-15)    (1;19)  (17;3)

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо найти все возможные пары целых чисел (x, y), при которых (x + 1)(y - 2) = 17.

Можем начать, разложив число 17 на все возможные пары множителей: 1 * 17 17 * 1 -1 * -17 -17 * -1

Теперь мы можем рассмотреть каждую пару множителей и найти соответствующие значения x и y.

1. Пара множителей: 1 * 17 Из уравнения (x + 1)(y - 2) = 17, мы можем принять: x + 1 = 1 y - 2 = 17 Из первого уравнения, получаем x = 0. Из второго уравнения, получаем y = 19. Таким образом, первая пара целых чисел (x, y) равна (0, 19).

2. Пара множителей: 17 * 1 Из уравнения (x + 1)(y - 2) = 17, мы можем принять: x + 1 = 17 y - 2 = 1 Из первого уравнения, получаем x = 16. Из второго уравнения, получаем y = 3. Таким образом, вторая пара целых чисел (x, y) равна (16, 3).

3. Пара множителей: -1 * -17 Из уравнения (x + 1)(y - 2) = 17, мы можем принять: x + 1 = -1 y - 2 = -17 Из первого уравнения, получаем x = -2. Из второго уравнения, получаем y = -15. Таким образом, третья пара целых чисел (x, y) равна (-2, -15).

4. Пара множителей: -17 * -1 Из уравнения (x + 1)(y - 2) = 17, мы можем принять: x + 1 = -17 y - 2 = -1 Из первого уравнения, получаем x = -18. Из второго уравнения, получаем y = 1. Таким образом, четвертая пара целых чисел (x, y) равна (-18, 1).

Итак, мы нашли все пары целых чисел (x, y), при которых (x + 1)(y - 2) = 17: (0, 19), (16, 3), (-2, -15), (-18, 1).