Question

Найти первый член геометрической прогрессии если b5=17 1/2, q= -2 1/2

Answer 1

в5=в1*q^4

17  1/2=b1* (-2  1/2)^4

b1=(35/2)/ (-5/4)^4=35/2*256/625=7,168

Answer 2

Для того, чтобы найти первый член геометрической прогрессии, можно использовать одну из следующих формул:

- Если известен знаменатель прогрессии q и любой другой член прогрессии b_n, то первый член равен b₁ = b_n / q^n-1 . - Если известна сумма первых n членов прогрессии S_n и знаменатель прогрессии q, то первый член равен b₁ = S_n (1 - q) / (1 - qⁿ) .

В данном случае, известны пятый член прогрессии b₅ = 17 1/2 и знаменатель прогрессии q = -2 1/2. Поэтому, можно применить первую формулу и получить:

b₁ = b₅ / q^5-1 = (17 1/2) / (-2 1/2)⁴ = (35/2) / (39/4)⁴ = (35/2) * (4/39)⁴ = (35/2) * (256/923521) = 4480/923521

Ответ: первый член геометрической прогрессии равен 4480/923521.