Question

Решите уравнение. (x-5)(x+5)=(x-3)^2+2

Answer 1

Х^2+5x-5x-25=x^2-6x+9+2
6x=36
x=6

Answer 2

Конечно, начнем с решения этого уравнения. Давайте раскроем скобки слева:

\((x - 5)(x + 5) = (x - 3)^2 + 2\)

Раскрывать квадрат и умножать скобки:

\(x^2 + 5x - 5x - 25 = x^2 - 6x + 9 + 2\)

Сократим подобные члены:

\(x^2 - 25 = x^2 - 6x + 11\)

Теперь избавимся от \(x^2\) на обеих сторонах уравнения, чтобы упростить его:

\(-25 = -6x + 11\)

Теперь переместим числовые значения на одну сторону:

\(-6x = 11 + 25\)

\(-6x = 36\)

Наконец, найдем \(x\), поделив обе стороны на \(-6\):

\(x = \frac{36}{-6}\)

\(x = -6\)

Таким образом, получается, что \(x = -6\) - решение данного уравнения.