Question

Выполните действия а в 18 степени разделить на а в 6 степени (а в 7 степени)все это в 4 степени (2а в 3 степени)все это в 5 степени

Answer 1

A^18÷a^6=a^12 (a^7)^4=a^28

Answer 2

Давайте разберём выражение шаг за шагом:

1. \(a^{18} \div a^{6}\) - это равно \(a^{18-6} = a^{12}\), так как при делении одних и тех же оснований возводятся в степень с вычитанием показателей степеней.

2. \((a^{7})^{4}\) - это равно \(a^{7 \times 4} = a^{28}\), так как при возведении степени в степень показатели степеней умножаются.

3. \((2a^{3})^{5}\) - это равно \((2^{5}) \times (a^{3 \times 5}) = 32a^{15}\), так как и числовая степень, и показатель степени переменной умножаются.

Итак, выражение в целом будет равно:

\(\frac{a^{12}}{a^{28}} \times (32a^{15})\)

При делении одних и тех же оснований с разными показателями степеней вычитаются показатели:

\(a^{12-28} = a^{-16}\)

Теперь, учитывая все части выражения, получим:

\(32a^{15} \times a^{-16}\)

При умножении одних и тех же оснований степени складываются:

\(32a^{15 - 16} = 32a^{-1}\)

Итак, выражение \(a^{18} \div a^{6} \times (a^{7})^{4} \times (2a^{3})^{5}\) равно \(32a^{-1}\) или \(\frac{32}{a}\).