Question

помогите розвязать |x+5-|x-8||=3-x

Answer 1

@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы будем использовать свойства модуля числа.

1. Разберемся с внешним модулем: |x+5-|x-8||. Рассмотрим два случая: а) Если (x-8) ≥ 0, то внешний модуль будет равен x+5-(x-8) = x+5-x+8 = 13. б) Если (x-8) < 0, то внешний модуль будет равен x+5-(-(x-8)) = x+5+x-8 = 2x-3.

2. Теперь рассмотрим внутренний модуль: |x-8|. Здесь также рассмотрим два случая: а) Если (x-8) ≥ 0, то внутренний модуль будет равен (x-8). б) Если (x-8) < 0, то внутренний модуль будет равен -(x-8) = -x+8.

3. Теперь мы можем записать уравнение, заменив внешний и внутренний модули: а) Если (x-8) ≥ 0, то уравнение будет выглядеть: x+5-(x-8) = 3-x. Упрощаем: 13 = 3-x. Переносим x на другую сторону: 10 = -x. Умножаем обе части на -1: -10 = x. Ответ: x = -10.

б) Если (x-8) < 0, то уравнение будет выглядеть: x+5-(-(x-8)) = 3-x. Упрощаем: 2x-3 = 3-x. Переносим x на другую сторону: 3x = 6. Делим обе части на 3: x = 2. Ответ: x = 2.

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = -10 и x = 2.