Question

Помогите пожалуйста сроооччнно разложить на множители 2 ( x+y)( x-y)- ( x+y)^ 2

Answer 1

2(х+у)(х-у)-(х+у)²=2(х²-у²)-(х²+2ху+у²)=2х²-2у²-х²-2ху-у²=х²-2ху-3у²

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить на множители выражение 2(x+y)(x-y) - (x+y)^2. Для начала, давайте выполним умножение внутри скобок:

2(x+y)(x-y) = 2(x^2 - y^2)

Теперь рассмотрим (x+y)^2. Чтобы разложить это выражение, мы можем использовать формулу квадрата суммы двух чисел:

(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

Теперь у нас есть два разложенных выражения:

2(x^2 - y^2) - (x^2 + 2xy + y^2)

Для удобства, давайте упорядочим и объединим подобные члены:

2x^2 - 2y^2 - x^2 - 2xy - y^2

Теперь давайте сгруппируем члены:

(2x^2 - x^2) + (-2y^2 - y^2) - 2xy

x^2 - 3y^2 - 2xy

Таким образом, исходное выражение 2(x+y)(x-y) - (x+y)^2 разлагается на множители в виде x^2 - 3y^2 - 2xy.