Question

Какое получится число положительное или отрицательное, если в произведении а) два отрицательных множителя и два положительных; б) три отрицательных множителя и два положительных; в) один положительный множитель и три отрицательных? г) пять положительных множителей и три отрицательных

Answer 1

А)положительный
б)отрицательный
в)отрицательный
г)отрицательный

Answer 2

Давайте разберем каждый случай:

а) Два отрицательных множителя и два положительных: \[ (-a) \times (-b) \times c \times d \] Если взять два отрицательных числа, их произведение будет положительным: \[ (-a) \times (-b) = ab \] Таким образом, произведение четырех множителей будет положительным числом.

б) Три отрицательных множителя и два положительных: \[ (-a) \times (-b) \times (-c) \times d \times e \] Если умножить три отрицательных числа, их произведение также будет отрицательным: \[ (-a) \times (-b) \times (-c) = -abc \] Умножение двух положительных чисел даст положительный результат: \[ d \times e \] Таким образом, произведение пяти множителей будет отрицательным числом.

в) Один положительный множитель и три отрицательных: \[ a \times (-b) \times (-c) \times (-d) \] Если умножить три отрицательных числа, их произведение также будет отрицательным: \[ (-b) \times (-c) \times (-d) = -bcd \] Умножение на положительное число не изменит знак: \[ a \times (-bcd) = -abcd \] Таким образом, произведение четырех множителей будет отрицательным числом.

г) Пять положительных множителей и три отрицательных: \[ a \times b \times c \times d \times e \times (-f) \times (-g) \times (-h) \] Если умножить пять положительных чисел, их произведение будет положительным: \[ a \times b \times c \times d \times e \] Если умножить три отрицательных числа, их произведение будет отрицательным: \[ (-f) \times (-g) \times (-h) = -fgh \] Таким образом, произведение восьми множителей будет положительным числом.

Итак, для каждого из случаев:

а) Положительное число. б) Отрицательное число. в) Отрицательное число. г) Положительное число.