Question

Решите уравнения:x^2-121=0 x^2+26x+169=0 x^2-28x+169=0 x^5-16x=0Разложите многочлен на множители, используя прием выделения квадрата двучлена:x^2-10x-24 Срочно нужно, заранее спасибо.

Answer 1

1) x^2-121=0
(x-11)(x+11)=0
$x_{1} =11 \\ x_{2} =-11$
2) x^2+26x+169=0
(x+13)²=0
$x_{1,2} = -13$
3) x^2-28x+169=0
D= 784-676=108
$x_{1} = {14+3 \sqrt{3} \\ x_{2} =14-3 \sqrt{3$
4) x^5-16x=0
x($x^{4}$-16)=0
$x_{1} =0$
$x^{4} -16=0$
$( x^{2} -4)( x^{2} +4)=0$
$(x-2)(x+2)( x^{2} +4)=0$
$x_{2} =2 \\ x_{3} =-2$
5) x^2-10x-24
$(x^{2}-10x+25)-25-24= (x-5)^{2} -49=(x-5-7)(x-5+7)=$
=(x-12)(x+2)

Answer 2

Вот, будут вопросы- спрашивай

Answer 3

1) Решение уравнений:

a) x^2 - 121 = 0

Перенесем 121 на другую сторону:

x^2 = 121

Извлечем корень из обеих сторон:

x = ±√121

x = ±11

Таким образом, решение уравнения x^2 - 121 = 0: x = 11 или x = -11.

b) x^2 + 26x + 169 = 0

Раскроем скобки:

x^2 + 26x + 169 = 0

(x + 13)(x + 13) = 0

(x + 13)^2 = 0

Таким образом, решение уравнения x^2 + 26x + 169 = 0: x = -13.

c) x^2 - 28x + 169 = 0

Раскроем скобки:

x^2 - 28x + 169 = 0

(x - 13)(x - 13) = 0

(x - 13)^2 = 0

Таким образом, решение уравнения x^2 - 28x + 169 = 0: x = 13.

d) x^5 - 16x = 0

Вынесем x как общий множитель:

x(x^4 - 16) = 0

Таким образом, решение уравнения x^5 - 16x = 0: x = 0 или x^4 - 16 = 0.

2) Разложение многочлена на множители, используя прием выделения квадрата двучлена:

x^2 - 10x - 24

Для начала посмотрим на коэффициент при x^2, он равен 1, а при x -10. От этого можно предположить, что многочлен можно разложить в виде квадрата двучлена.

Найдем половину коэффициента при x (-10/2 = -5) и возведем ее в квадрат:

(-5)^2 = 25

Теперь добавим и вычтем это число в многочлене:

x^2 - 10x - 24 = x^2 - 10x + 25 - 25 - 24

Разложим первую часть многочлена в квадрат:

(x - 5)^2 - 49

Таким образом, разложение многочлена x^2 - 10x - 24 на множители: (x - 5)^2 - 49.