Question

y=-х^2-5x+16 . зайдите координаты пунктов этой параболы сума абсцыса ордината ровны 4

Answer 1

Рассмотрим функцию: y=x^2-5x+16;
1) D(y)=R;
2) Нули ф-ии: y=0;
x^2-5x+16=0;
D=25-4*16<0;
Корней нет.
3) *Чертёж: вся парабола над осью координат*
Ответ: (-*бесконечность*; +*бесконечность*)

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точек на параболе, у которых сумма абсцисс и ординат равна 4, мы можем воспользоваться уравнением параболы y = -x^2 - 5x + 16 и задать условие, что x + y = 4.

Сначала найдем значение y в уравнении параболы:

y = -x^2 - 5x + 16

Теперь заменим y в уравнении x + y = 4:

x + (-x^2 - 5x + 16) = 4

Упростим уравнение:

x - x^2 - 5x + 16 = 4

Теперь соберем все члены в уравнении:

-x^2 - 4x + 16 = 4

Переносим 4 на другую сторону:

-x^2 - 4x + 16 - 4 = 0

-x^2 - 4x + 12 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac, где a = -1, b = -4, и c = 12.

D = (-4)^2 - 4(-1)(12) = 16 + 48 = 64

D положительное, поэтому у нас есть два корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-(-4) + √64) / (2*(-1)) = (4 + 8) / (-2) = 12 / -2 = -6

x2 = (-b - √D) / (2a) = (-(-4) - √64) / (2*(-1)) = (4 - 8) / (-2) = -4 / -2 = 2

Итак, у нас есть два значения x, которые соответствуют условию x + y = 4:

1. Когда x = -6: y = -x^2 - 5x + 16 = -(-6)^2 - 5(-6) + 16 = -36 + 30 + 16 = 10

2. Когда x = 2: y = -x^2 - 5x + 16 = -(2)^2 - 5(2) + 16 = -4 - 10 + 16 = 2

Таким образом, координаты точек на параболе, у которых сумма абсцисс и ординат равна 4, равны (-6, 10) и (2, 2).