Question

Скорость автомобиля на 40 км/ч больше скорости мотоцикла. Они двигаются на встречу друг другу и проехали вмести 380 км автомобиль был в пути 3 ч ,а мотоцикол 1ч . Найдите скорость мотоцикла

Answer 1

X скорость мотоцикла
x+40 скорость автомобиля
x + ( x + 4 0) * 3 = 380
x +3x +120 =380
4x = 380 - 120
x = 260 \ 4 = 65  км \ч скорость мотоцикла

Answer 2

Давайте обозначим скорость мотоцикла как \( V_m \) (в км/ч) и скорость автомобиля как \( V_a \) (в км/ч). Условие задачи гласит, что скорость автомобиля на 40 км/ч больше скорости мотоцикла, поэтому:

\[ V_a = V_m + 40 \]

Также нам известно, что они двигаются навстречу друг другу и преодолевают расстояние 380 км. Уравнение для времени в пути можно записать, используя формулу \( время = \frac{расстояние}{скорость} \). Таким образом, время в пути автомобиля \( T_a \) (в часах) равно:

\[ T_a = \frac{380}{V_a} \]

или

\[ T_a = \frac{380}{V_m + 40} \]

Аналогично, время в пути мотоцикла \( T_m \) равно:

\[ T_m = \frac{380}{V_m} \]

Также известно, что автомобиль был в пути 3 часа, а мотоцикл - 1 час:

\[ T_a = 3 \]

\[ T_m = 1 \]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для нахождения \( V_m \):

\[ \begin{align*} \frac{380}{V_m + 40} &= 3 \\ \frac{380}{V_m} &= 1 \end{align*} \]

Первое уравнение можно упростить, умножив обе стороны на \( V_m + 40 \):

\[ 380 = 3(V_m + 40) \]

Раскрываем скобки:

\[ 380 = 3V_m + 120 \]

Вычитаем 120 из обеих сторон:

\[ 260 = 3V_m \]

Теперь делим обе стороны на 3:

\[ V_m = 86.67 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость мотоцикла равна примерно 86.67 км/ч.