Question

Решите уравнения:а) 5у+(8у+9)=100, б) х-(50-х)=12, в) (18-3х)-(4+2х)= -6, г) х+(х+1)+(х+2)=9, д) (z-2)+(z-1)+z= -3, е) 21+(20-4х)-(11-2х)=0

Answer 1

А) 5у+(8у+9)=100
5у+8у+9=100
13у=100-9
13у=91
у=91:13
у=7
б) х-(50-х)=12
х-50+х=12
2х=12+50
2х=62
х=31
в) (18-3х)-(4+2х)=-6
18-3х-4-2х=-6
-3х-2х=-6+4-18
-5х=-20
х=-20:(-5)
х=4
г) х+(х+1)+(х+2)=9
х+х+1+х+2=9
3х=9-2-1
3х=6
х=2
д) (z-2)+(z-1)+z= -3
z-2+z-1=-3
2z=-3+1+2
2z=0
z=0
е) 21+(20-4х)-(11-2х)=0
21+20-4х-11+2х=0
-4х+2х=0+11-20-21
-2х=-30
х=15

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по очереди:

а) \(5y + (8y + 9) = 100\)

Раскроем скобки и объединим подобные члены:

\[5y + 8y + 9 = 100\]

\[13y + 9 = 100\]

Выразим y:

\[13y = 91\]

\[y = \frac{91}{13}\]

Упростим:

\[y = 7\]

б) \(x - (50 - x) = 12\)

Раскроем скобки:

\[x - 50 + x = 12\]

\[2x - 50 = 12\]

\[2x = 62\]

\[x = 31\]

в) \((18 - 3x) - (4 + 2x) = -6\)

Раскроем скобки:

\[18 - 3x - 4 - 2x = -6\]

\[14 - 5x = -6\]

\[-5x = -20\]

\[x = 4\]

г) \(x + (x + 1) + (x + 2) = 9\)

Сложим:

\[3x + 3 = 9\]

\[3x = 6\]

\[x = 2\]

д) \((z - 2) + (z - 1) + z = -3\)

Сложим:

\[3z - 3 = -3\]

\[3z = 0\]

\[z = 0\]

е) \(21 + (20 - 4x) - (11 - 2x) = 0\)

Раскроем скобки и упростим:

\[41 - 4x + 2x - 11 = 0\]

\[-2x + 30 = 0\]

\[-2x = -30\]

\[x = 15\]

Итак, решения уравнений:

а) \(y = 7\)

б) \(x = 31\)

в) \(x = 4\)

г) \(x = 2\)

д) \(z = 0\)

е) \(x = 15\)