Question

Длина прямоугольника в 15 раз больше ширины и площадь его равна 240 см2. Найдите длины сторон прямоугольника. Помогите решить!

Answer 1

Пусть ширина х,тогда длина 15х.т.к. площадь прямоугольника 240 см2,составим уравнение:
х умножить на 15х=240
15х2=240
х2=16
х=4-ширина прямоугольника
4 умножить на 15=60 см-длина прямоугольника.
ответ:4 см,60 см.

Answer 2

Давайте решим эту задачу по поиску длин сторон прямоугольника. Пусть ширина прямоугольника будет обозначена буквой "x" см. Тогда длина прямоугольника будет равна 15x см, так как она в 15 раз больше ширины.

Площадь прямоугольника равна 240 см^2. Мы можем использовать формулу для нахождения площади прямоугольника, которая гласит: площадь = длина * ширина.

Заменяя значения, получаем уравнение: 240 = (15x) * x

Раскрываем скобки: 240 = 15x^2

Теперь приведем это уравнение к квадратному виду, перенося все в одну сторону: 15x^2 - 240 = 0

Мы можем разделить оба члена уравнения на 15, чтобы упростить его: x^2 - 16 = 0

Факторизуем уравнение: (x - 4)(x + 4) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения для x: x = 4 и x = -4. Однако, поскольку мы говорим о длинах, значение -4 не имеет смысла. Поэтому, ширина прямоугольника равна 4 см.

Теперь, чтобы найти длину, мы можем использовать формулу длины прямоугольника: длина = 15 * ширина. Подставляя значение ширины, получаем: длина = 15 * 4 = 60 см

Таким образом, длина сторон прямоугольника равна 60 см, а ширина равна 4 см.