Question

A^5·b²+27·a²·b^5 разложить на множители) 12 баллов даю)

Answer 1

a^5*b^2+27*a^2*b^5=a^2*b^2*(a^3+27b^3)=a^2*b^2*(a^3+(3b)^3)=

a^2*b^2*(a+3b)*(a^2-3ab+9b^2)

Answer 2

Для того, чтобы разложить на множители выражение A^5·b²+27·a²·b^5, нужно выполнить следующие шаги:

1. Вынести общий множитель a^2*b^2 из обоих слагаемых: A^5·b²+27·a²·b^5 = a^2*b^2*(A^3+b^3+27). 2. Разложить на множители сумму кубов A^3+b^3 по формуле A^3+b^3 = (A+b)*(A^2-Ab+b^2). 3. Разложить на множители число 27 на простые множители: 27 = 3*3*3. 4. Получить итоговое разложение на множители: A^5·b²+27·a²·b^5 = a^2*b^2*(A+b)*(A^2-Ab+b^2)*3*3*3.

Вы можете проверить свой ответ с помощью онлайн калькуляторов, например, [здесь](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/uproschenie-vyirazhenij/mnogiteli/), [здесь](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/number_theory/multiplier/) или [здесь](https://mathforyou.net/online/factor/). Надеюсь, это помогло вам понять, как разложить на множители такое выражение.