Question

Первый рабочий за час делает на 13 деталей больше чем второй рабочий при этом выполняя заказ в 208 деталей на 8 часов быстрее чем второй рабочий. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

Answer 1

Ответ ниже...

Пусть второй рабочий за час делает х деталей,
первый рабочий за час делает х+13 деталей,
208/х=208/х+13 + 8
208/х-208/х+13 = 8
208(х+13)-208х /х(х+13) = 8
208х+2704-208х= 8(х²+13х)
2704=8х²+104х
8х²+104х-2704=0
8(х²+13х-338)=0
х²+13х-338=0
D=169-4*(-338)= 169+1352=1521 (39²)
x1=-13+39/2=26/2=13
x2=-13-39/2=-52/2= -26 < 0, не удовлетворяет условию задачи
13+13=26 деталей

Ответ: 26 деталей в час делает первый рабочий, 13 деталей в час делает второй рабочий.

Answer 2

Пусть первый рабочий делает x деталей в час, а второй рабочий делает y деталей в час.

Из условия задачи известно, что первый рабочий делает на 13 деталей больше, чем второй рабочий. То есть, у нас есть соотношение: x = y + 13.

Также известно, что первый рабочий выполняет заказ на 208 деталей на 8 часов быстрее, чем второй рабочий. То есть, у первого рабочего время выполнения заказа равно t часов, а у второго рабочего время выполнения заказа равно t + 8 часов. Здесь t - количество часов, за которое первый рабочий выполняет заказ.

Мы знаем, что первый рабочий делает 208 деталей за t часов, а второй рабочий делает 208 деталей за t + 8 часов. То есть, у нас есть соотношение: x * t = y * (t + 8).

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1) x = y + 13 2) x * t = y * (t + 8)

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение x из первого уравнения во второе уравнение:

(y + 13) * t = y * (t + 8)

Раскроем скобки:

yt + 13t = yt + 8y

yt - yt + 13t - 8y = 0

5t - 8y = 0

Теперь мы можем выразить y через t:

5t - 8y = 0 8y = 5t y = (5/8) * t

Таким образом, второй рабочий делает (5/8) * t деталей в час.