Question

Одна из данных последовательностей является арифметической прогрессией. Определите какая.Почему.1)7, 7\2, 7\4, 7\8....2)7, 1, 7, 1...3)7, 3, -1, -5.....4)1/7, 1/8, 1/9, 1/10.....

Answer 1

Ответ:3
т.к каждое число уменьшается на 4 

Answer 2

Арифметическая прогрессия — это числовая последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и некоторого постоянного числа d, называемого разностью или шагом арифметической прогрессии. Из данного определения следует, что для того, чтобы определить, является ли последовательность арифметической прогрессией, нужно проверить, равна ли разность между любыми двумя соседними членами одному и тому же числу d.

Из четырех последовательностей, которые вы привели, только одна является арифметической прогрессией. Это последовательность 3) 7, 3, -1, -5, ... Проверим это:

7 - 3 = 4

3 - (-1) = 4

-1 - (-5) = 4

-5 - (-9) = 4

Видим, что разность между соседними членами равна 4 во всех случаях, значит, это арифметическая прогрессия с шагом d = 4.

Остальные последовательности не являются арифметическими прогрессиями, так как разность между соседними членами не постоянна. Например, в последовательности 1) 7, 7/2, 7/4, 7/8, ... разность между первым и вторым членом равна 7/2, а между вторым и третьим — 7/4. Эти числа не равны, значит, это не арифметическая прогрессия. Аналогично можно проверить последовательности 2) и 4).