Question

Помогите решить, пожалуйста 2√5(√20-3√5) (3 + 2√7) 2(в квадрате) (√11 + 2√5) (√11- 2√5)

Answer 1

Сейчас решу и скину фото

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте разложим это уравнение на части, чтобы упростить его.

У вас есть выражение:

\[2\sqrt{5}(\sqrt{20}-3\sqrt{5}) + (3 + 2\sqrt{7})^2 + (\sqrt{11} + 2\sqrt{5}) + (\sqrt{11} - 2\sqrt{5})\]

Давайте посмотрим на каждое слагаемое по отдельности.

1. \(2\sqrt{5}(\sqrt{20}-3\sqrt{5})\)

Начнем с раскрытия скобок:

\[2\sqrt{5}(\sqrt{20}-3\sqrt{5}) = 2\sqrt{5} \cdot \sqrt{20} - 2\sqrt{5} \cdot 3\sqrt{5}\] \[= 2\sqrt{5} \cdot 4 - 6 \cdot 5 = 8\sqrt{5} - 30\]

2. \((3 + 2\sqrt{7})^2\)

Это можно рассмотреть как квадрат суммы:

\[(3 + 2\sqrt{7})^2 = 3^2 + 2 \cdot 3 \cdot 2\sqrt{7} + (2\sqrt{7})^2\] \[= 9 + 12\sqrt{7} + 28 = 37 + 12\sqrt{7}\]

3. \((\sqrt{11} + 2\sqrt{5})\)

Это слагаемое ни с чем не объединено, поэтому оно остается как есть.

4. \((\sqrt{11} - 2\sqrt{5})\)

Это также остается без изменений.

Теперь сложим все полученные результаты:

\[8\sqrt{5} - 30 + 37 + 12\sqrt{7} + (\sqrt{11} + 2\sqrt{5}) + (\sqrt{11} - 2\sqrt{5})\]

Заметим, что \(\sqrt{5}\) и \(-2\sqrt{5}\) сократятся, так же как и \(\sqrt{11}\) и \(\sqrt{11}\). Так что они сразу исчезают:

\[8\sqrt{5} - 30 + 37 + 12\sqrt{7} + 2\sqrt{11}\]

Теперь сложим числа вместе:

\[8\sqrt{5} + 37 + 12\sqrt{7} - 30 + 2\sqrt{11}\]

\[= 7 + 8\sqrt{5} + 12\sqrt{7} + 2\sqrt{11}\]

Это окончательный ответ!