Question

Помогите срочно решить уравнение 7x^2+2,5=(5-3x)^2-0,5(2x-3)(2x+3)

Answer 1

7x^2 + 2,5 = ( 5 - 3x)^2 - 0,5( 2x - 3)( 2x + 3 )
7x^2 + 2,5 = 25 - 30x + 9x^2 - 0,5( 4x^2 - 9 )
7x^2 + 2,5 = 25 - 30x + 9x^2 - 2x^2 + 4,5
7x^2 + 2,5 = 7x^2 - 30x + 29,5
30x = 29,5 - 2,5
X = 27 : 30
X = 0,9

Answer 2

Давайте решим это уравнение поэтапно.

Шаг 1: Раскрываем скобки Начнем с раскрытия скобок в уравнении. Для этого умножим каждый терм правой части уравнения, используя правила раскрытия скобок и распределения.

Уравнение: 7x^2 + 2,5 = (5 - 3x)^2 - 0,5(2x - 3)(2x + 3)

Раскрываем скобку (5 - 3x)^2: 7x^2 + 2,5 = 25 - 30x + 9x^2 - 0,5(2x - 3)(2x + 3)

Раскрываем скобку (2x - 3)(2x + 3): 7x^2 + 2,5 = 25 - 30x + 9x^2 - 0,5(4x^2 - 9)

Упрощаем уравнение: 7x^2 + 2,5 = 25 - 30x + 9x^2 - 2x^2 + 4,5

После упрощения, уравнение примет вид: 7x^2 + 2,5 = 31x^2 - 30x + 29,5

Шаг 2: Собираем все термы на одной стороне Перенесем все термы на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

7x^2 + 2,5 - 31x^2 + 30x - 29,5 = 0

После объединения термов получим: -24x^2 + 30x - 27 = 0

Шаг 3: Решаем квадратное уравнение Теперь у нас есть квадратное уравнение вида -24x^2 + 30x - 27 = 0. Мы можем решить его, используя методы решения квадратных уравнений, например, метод дискриминанта или метод завершения квадрата.

Метод дискриминанта: Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = -24, b = 30 и c = -27. Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (30)^2 - 4(-24)(-27)

D = 900 - 2592

D = -1692

Поскольку дискриминант D < 0, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. В данном случае, уравнение не имеет решений.

Если вы хотели решить уравнение, пожалуйста, проверьте правильность ввода или уточните условие задачи.