Question

Решите уравнения:а) 5√x = 3б) 1 = 1√3xв) 1 = 2 4√xг) √x-5 = 4д) 1 + √2x = 10

Answer 1

А) возвести все в квадрат, тогда получим 25х=9, х=9/25, х=0,36
Б)возводим все в квадрат, получаем 3х=1, х1/3
В) анологично, 1/4х=4, 16х=1, х=1/16
Г) возводим в квадрат, получаем х-25=16, х=16+25, х=41
Д) возводим в квадрат, получаем 1 +2х=100, 2х= 99, х=99/2, х=49,5

Answer 2

а) Дано уравнение: 5√x = 3 Для начала возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (5√x)^2 = 3^2 25x = 9 Теперь разделим обе части уравнения на 25: x = 9/25

б) Дано уравнение: 1 = 1√3x Возведем обе части уравнения в квадрат: 1^2 = (1√3x)^2 1 = 3x Теперь разделим обе части уравнения на 3: x = 1/3

в) Дано уравнение: 1 = 2 + 4√x Перенесем все слагаемые, содержащие x, на одну сторону уравнения: 4√x = 1 - 2 4√x = -1 Возведем обе части уравнения в квадрат: (4√x)^2 = (-1)^2 16x = 1 Разделим обе части уравнения на 16: x = 1/16

г) Дано уравнение: √x - 5 = 4 Перенесем число 5 на другую сторону уравнения: √x = 4 + 5 √x = 9 Возведем обе части уравнения в квадрат: (√x)^2 = 9^2 x = 81

д) Дано уравнение: 1 + √2x = 10 Перенесем число 1 на другую сторону уравнения: √2x = 10 - 1 √2x = 9 Возведем обе части уравнения в квадрат: (√2x)^2 = 9^2 2x = 81 Разделим обе части уравнения на 2: x = 81/2