Question

3 arcctg (-√3/3) + 1/2 arccos √2/2

Answer 1

3 arcctg (-√3/3) + 1/2 arccos √2/2 = 3*(-pi/6)+1/2*(pi/4)=-1/2pi + 1/8pi = -3/8 pi

 

Answer 2

Давайте пошагово решим выражение:

1. arcctg(-√3/3): Arcctg - это обратная функция тангенса. Так как tg(π/6) = √3/3, то arcctg(-√3/3) = π/6.

2. 1/2 * arccos(√2/2): Arccos - это обратная функция косинуса. Так как cos(π/4) = √2/2, то arccos(√2/2) = π/4. Умножим результат на 1/2: (1/2) * (π/4) = π/8.

3. Сложим результаты: π/6 + π/8. Для сложения этих дробей найдем общий знаменатель, который равен 24. Таким образом, получим: (4π + 3π) / 24 = 7π / 24.

Итак, выражение 3 * arcctg(-√3/3) + 1/2 * arccos(√2/2) равно 7π / 24.