Question

Решить неравенство log4/3(2x-4)>=-1

Answer 1

Ваше решение ..........

Answer 2

Чтобы решить неравенство с логарифмом, давайте следовать нескольким шагам. Ваше неравенство выглядит следующим образом:

\[\log_{\frac{4}{3}}(2x - 4) \geq -1\]

1. Избавиться от логарифма: Применим основное свойство логарифма: если \(\log_a(b) \geq c\), то \(a^c \leq b\). В данном случае:

\[\frac{4}{3}^{-1} \leq 2x - 4\]

Это эквивалентно:

\[\left(\frac{3}{4}\right) \leq 2x - 4\]

2. Решить получившееся неравенство относительно \(x\): Раскроем скобки и решим неравенство:

\[\frac{3}{4} \leq 2x - 4\]

Прибавим 4 к обеим сторонам:

\[\frac{7}{4} \leq 2x\]

Разделим обе стороны на 2:

\[\frac{7}{8} \leq x\]

Таким образом, \(x \geq \frac{7}{8}\).

Таким образом, решение неравенства \(\log_{\frac{4}{3}}(2x - 4) \geq -1\) - это множество всех значений \(x\), которые больше или равны \(\frac{7}{8}\).