Question

А1. Представьте число -4.75 в виде несократимой дроби. А2. Сравните числа: А. 3/8 и 0.372 В. -0,1013 и -0,1103 А3. Укажите верное утверждение: 1) каждоеи действительное число является целым 2) каждое рациональное число является натуральным 3) каждое целое число является иррациональным 4) каждое иррациональное число является действительнымА4. Расположите в порядке убывания числа 8,(47); 8.47; 8.478...В1. Представьте число 5/18 бесконечной десятичной дробью. Зараннее благодарен

Answer 1

1)
$-4\frac{75}{100} = \frac{475}{100}$
2)
$\frac{380}{100} > \frac{372}{100}$
$-0/1013> -0.1103$
3)
1 или 2
4)
8.478, 8.47;8,(47); 
В2
0.27777777777777777777777777777778

Answer 2

А1. Представьте число -4.75 в виде несократимой дроби:

Число -4.75 можно представить в виде несократимой дроби, выделив целую часть и десятичную часть:

-4.75 = -4 - 0.75

Теперь десятичную часть можно представить в виде дроби. Поскольку у нас два знака после запятой, мы можем записать это как дробь с знаменателем 100 (потому что 0.75 = 75/100):

-4.75 = -4 - 75/100

Теперь объединим целую и десятичную части:

-4.75 = -400/100 - 75/100 = -475/100

Эту дробь можно сократить на общий делитель 25:

-475/100 = -19/4

Таким образом, -4.75 представляется в виде несократимой дроби как -19/4.

А2. Сравните числа: - А. 3/8 и 0.372 - В. -0,1013 и -0,1103

- А. Для сравнения чисел 3/8 и 0.372, можно привести их к общему виду. Умножим числитель и знаменатель 3/8 на 100, чтобы избавиться от дробной части:

\( \frac{3}{8} = \frac{3 \times 100}{8 \times 100} = \frac{300}{800} \)

Теперь сравним числа:

\( \frac{300}{800} \) и \( 0.372 \)

Приведем десятичную дробь к виду с 3 знаками после запятой:

\( 0.372 = 0.3720 \)

Теперь сравним их:

\( \frac{300}{800} = 0.375 \)

Сравнив числа, получаем, что \( \frac{3}{8} > 0.372 \).

- В. Для сравнения чисел -0.1013 и -0.1103, просто сравним их:

\( -0.1013 < -0.1103 \)

А3. Укажите верное утверждение:

Верное утверждение: 2) каждое рациональное число является натуральным.

А4. Расположите в порядке убывания числа 8,(47); 8.47; 8.478...

Чтобы расположить эти числа в порядке убывания, приведем их к общему виду.

- \( 8,(47) \) означает периодическую десятичную дробь, где 47 повторяется бесконечно. Пусть \( x = 8,(47) \). Тогда \( 100x = 847,(47) \). Вычтем первое из второго: \( 100x - x = 847,(47) - 8,(47) \), что дает \( 99x = 839 \), и \( x = \frac{839}{99} \).

- 8.47 оставим как есть.

- 8.478... можно записать как \( 8.\overline{47} \), что равно \( 8.47 \) (поскольку 47 повторяется бесконечно).

Теперь у нас есть три числа:

1. \( \frac{839}{99} \) 2. 8.47 3. 8.478...

Расположим их в порядке убывания:

1. \( \frac{839}{99} \) 2. 8.478... 3. 8.47

В1. Представьте число 5/18 бесконечной десятичной дробью:

\( \frac{5}{18} \) можно представить в виде бесконечной десятичной дроби, поделив числитель на знаменатель:

\( \frac{5}{18} = 0.2\overline{7} \)

Таким образом, число \( \frac{5}{18} \) можно представить как 0.2\overline{7}.