Question

Найдите значение выражения:(4√5-3√20)*√5

Answer 1

Решение:
(4√5 -3√20)*√5=[4√5 - 3√(4*5)]*√5=(4√5 - 3*2√5)*√5=(4√5 - 6√5)*√5=(-2√5)*√5=-2*5=-10

Ответ: -10

Answer 2

Чтобы найти значение выражения (4√5 - 3√20) * √5, мы можем начать с упрощения каждого из корней.

Упрощение корня √5: Корень из 5 не может быть упрощен, так что мы оставляем его в таком виде.

Упрощение корня √20: Корень из 20 можно упростить. Разложим 20 на простые множители: 20 = 2 * 2 * 5. Теперь мы можем вынести из-под корня два квадратных корня из 2: √20 = √(2 * 2 * 5) = 2√5.

Теперь мы можем подставить упрощенные значения обратно в наше исходное выражение:

(4√5 - 3√20) * √5 = (4√5 - 3 * 2√5) * √5

Упрощая дальше, мы получим:

= (4√5 - 6√5) * √5

= -2√5 * √5

Теперь мы можем упростить произведение корней:

= -2 * 5

= -10

Таким образом, значение выражения (4√5 - 3√20) * √5 равно -10.