Question

Помогите пожалуйста В двух в комнатах было 56 человек. Когда в первую пришли 12 человек, а во вторую 8 человек, то в комнатах людей стало поровну. Сколько человек было в каждой комнате первоначально? Заранее ОГРОМНОЕ СПАСИБО ( Можно пожалуйста с объяснением)

Answer 1

1ая комната x человек
2ая комната 56-x человек
x+12=56-x+8, отсюда 2x=60 x=30
либо
x+8=56-x+12, отсюда 2x=60 x=30
значит в 1ой комнате было 30, а во второй 56-30=26

Answer 2

В первой комнате было первоначально-26.
а во второй- 30...
1) сначало нужно до 56+12+8=76
2) 76:2=38
3) от 38-12=26- в первой комнате первоначально)
4) от 38-8=30- во второй комнате первоначально

Answer 3

Давайте обозначим количество людей в первой комнате за \(x\), а во второй за \(y\). Из условия задачи мы знаем, что в первой комнате было \(x\) человек, во второй - \(y\) человек, и в сумме они составляли 56 человек. Математически это можно записать уравнением:

\[ x + y = 56 \]

Также из условия задачи нам известно, что когда в первую комнату пришли 12 человек, а во вторую - 8 человек, то количество людей в обеих комнатах стало равным. Мы можем выразить это уравнением:

\[ (x + 12) = (y + 8) \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[ \begin{align*} 1. & \quad x + y = 56 \\ 2. & \quad x + 12 = y + 8 \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Вычтем второе уравнение из первого:

\[ \begin{align*} &(x + y) - (x + 12) = 56 - (y + 8) \\ &x + y - x - 12 = 56 - y - 8 \\ &y + 12 = 48 - y \\ &2y = 36 \\ &y = 18 \end{align*} \]

Теперь мы можем подставить значение \(y\) обратно в любое из исходных уравнений. Для удобства подставим в первое уравнение:

\[ x + 18 = 56 \]

Отсюда:

\[ x = 38 \]

Таким образом, изначально в первой комнате было 38 человек, а во второй - 18 человек.