Question

Решить графическим путем (x+1)^2=3+√x

Answer 1

Решение на фото во вложении.

Answer 2

Для решения данного уравнения графическим методом, мы можем построить график функции y = (x + 1)^2 - 3√x и найти точки их пересечения с осью x.

1. Начнем с построения графика функции y = (x + 1)^2 - 3√x. Для этого нам понадобится система координат. Ось x будет горизонтальной осью, а ось y - вертикальной осью.

2. Построим график, используя несколько точек. Заметим, что уравнение содержит две функции: (x + 1)^2 и 3√x. Найдем значения функций для нескольких значений x и построим точки на графике.

- При x = 0, (x + 1)^2 - 3√x = (0 + 1)^2 - 3√0 = 1 - 0 = 1. Таким образом, у нас есть точка (0, 1) на графике. - При x = 1, (x + 1)^2 - 3√x = (1 + 1)^2 - 3√1 = 4 - 3 = 1. Таким образом, у нас есть точка (1, 1) на графике. - При x = 4, (x + 1)^2 - 3√x = (4 + 1)^2 - 3√4 = 25 - 6 = 19. Таким образом, у нас есть точка (4, 19) на графике.

3. Построим эти точки на графике и соединим их гладкой кривой. Мы получим график функции y = (x + 1)^2 - 3√x.

4. Чтобы найти точки пересечения графика с осью x, мы ищем значения x, при которых y = 0. То есть нам нужно найти значения x, при которых (x + 1)^2 - 3√x = 0.

5. Построим перпендикуляр из точки (0, 0) на график функции y = (x + 1)^2 - 3√x. Перпендикуляр пересечет график в точке (x1, 0). Значение x1 будет одним из корней уравнения (x + 1)^2 - 3√x = 0.

6. Аналогично, построим перпендикуляр из точки (1, 0) на график и найдем точку пересечения (x2, 0). Значение x2 будет вторым корнем уравнения.

7. Точки пересечения графика с осью x будут корнями уравнения (x + 1)^2 - 3√x = 0.

Вот подробное решение графическим методом уравнения (x + 1)^2 - 3√x = 0. Построение графика и нахождение точек пересечения с осью x позволяет найти приближенные значения корней уравнения.