Question

Найдите tg2a,если tga=4.

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для нахождения значения tg2a, нам сначала нужно найти значение tg a.

Известно, что tg a = 4.

Тангенс угла a можно определить как отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике.

Пусть противолежащий катет равен 4, а прилежащий катет равен 1 (можно выбрать любые значения, главное, чтобы они соответствовали условию tg a = 4).

Теперь, чтобы найти tg2a, мы можем использовать формулу двойного угла для тангенса:

tg2a = (2 * tg a) / (1 - tg^2 a).

Подставляя значения tg a = 4 в формулу, получаем:

tg2a = (2 * 4) / (1 - 4^2) = 8 / (1 - 16) = 8 / (-15) = -8/15.

Итак, tg2a = -8/15.