Question

Выполните действия:а)3x/x+3 + 3x/x-3. Б)x^2+2x/2-3x : x^2+4x+4/3x-2

Answer 1

А)    ...$.........=\frac{3x(x-3)+3x(x+3)}{(x-3)(x+3)}= \frac{3 x^{2} -9x+3 x^{2} +9x}{(x+3)(x-3)}= \frac{6 x^{2} }{ x^{2} -9}$

б)  ...$...= \frac{x(x+2)}{-(3x-2)}* \frac{3x-2}{(x+2)(x+2)}= -\frac{x}{x+2}$

Answer 2

Для начала, давайте выполним действия для выражения а) 3x/(x+3) + 3x/(x-3):

1. Обратите внимание, что у нас есть два слагаемых: 3x/(x+3) и 3x/(x-3). 2. Для удобства, давайте найдем общий знаменатель для этих двух слагаемых. Общий знаменатель будет равен (x+3)(x-3), так как он содержит все множители из обоих знаменателей. 3. Теперь, чтобы сложить два слагаемых, необходимо привести их к общему знаменателю. Для этого умножим первое слагаемое на (x-3) и второе слагаемое на (x+3). (3x/(x+3)) * ((x-3)/(x-3)) + (3x/(x-3)) * ((x+3)/(x+3)) = (3x(x-3) + 3x(x+3)) / ((x+3)(x-3)) = (3x^2 - 9x + 3x^2 + 9x) / ((x+3)(x-3)) = (6x^2) / ((x+3)(x-3)) = 6x^2 / (x^2 - 9)

Теперь перейдем к выражению б) (x^2 + 2x)/(2-3x) : (x^2 + 4x + 4)/(3x-2):

1. Разделим числитель и знаменатель первого выражения на (2-3x), а числитель и знаменатель второго выражения на (3x-2): ((x^2 + 2x)/(2-3x)) / ((x^2 + 4x + 4)/(3x-2)) = ((x^2 + 2x)/(2-3x)) * ((3x-2)/(x^2 + 4x + 4)) 2. Теперь умножим числители и знаменатели: ((x^2 + 2x) * (3x-2)) / ((2-3x) * (x^2 + 4x + 4)) = (3x^3 - 2x^2 + 6x^2 - 4x) / (2x^2 + 8x + 8 - 3x^3 - 12x^2 - 12x) = (3x^3 + 4x^2 - 4x) / (-3x^3 - 6x^2 - 4x + 8)

Таким образом, мы получили ответы на выражения а) и б):

а) 6x^2 / (x^2 - 9) б) (3x^3 + 4x^2 - 4x) / (-3x^3 - 6x^2 - 4x + 8)