Question

Решить систему уравнений |2x^2+y=4 |4x^2+y=2

Answer 1

Вот   решений   нет это и  есть ответ
Графики функций не пересекутся

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений по порядку. Уравнения в системе:

1) 2x^2 + y = 4 2) 4x^2 + y = 2

Чтобы решить систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки, метод исключения или метод матриц. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Решение:

1) В первом уравнении, выразим y через x: y = 4 - 2x^2

2) Подставим это значение y во второе уравнение: 4x^2 + (4 - 2x^2) = 2

3) Раскроем скобки и упростим уравнение: 4x^2 + 4 - 2x^2 = 2 2x^2 + 4 = 2

4) Вычтем 4 из обеих сторон уравнения: 2x^2 = -2

5) Разделим обе стороны уравнения на 2: x^2 = -1

6) Возможные значения x: x = sqrt(-1) или x = -sqrt(-1)

7) Заметим, что у нас возникает комплексное число на шаге 6. В данном случае система уравнений не имеет действительных решений, так как квадратный корень из -1 не определен в области действительных чисел. Если мы работаем с комплексными числами, то решение будет x = i или x = -i, где i - мнимая единица.

8) Подставим найденные значения x в первое уравнение для определения y: При x = i: y = 4 - 2(i)^2 = 4 - 2(-1) = 6 При x = -i: y = 4 - 2(-i)^2 = 4 - 2(-1) = 6

Резюме:

Система уравнений не имеет действительных решений, но имеет комплексные решения. Ответ: (x, y) = (i, 6) и (x, y) = (-i, 6).